(Mencoba) Menjawab Misteri Segitiga Berlubang

Habis jalan-jalan ke blognya Penghuni 60, disana telah disuguhi misteri tentang segitiga siku-siku yang memang misterius dan pastinya bikin pusing hehehehe...

Tapi lumayan juga bisa buat bahan postingan nih sob. Jadi misterinya gini sob. Coba lihat gambar segitiga siku-siku (alas = 13, tinggi = 5) yang saya ambil dari blognya sobat Penghuni 60 seperti dibawah ini.

1. Keanehan Pertama.

Luas segitiga terbentuk dari 4 bangun datar :

- Segitiga kuning (L1) yang luasnya = 1/2 * 8 * 3 = 12 kotak
- Sgitiga hijau (L2) yang luasnya = 1/2 * 5 * 2 = 5 kotak
- Bangun datar biru (L3) yang luasnya = 7 kotak
- Bangun datar merah (L4) yang luasnya = 8 kotak

Jadi jika dijumlahkan luasnya jadi 32 kotak.
Padahal jika kita hitung menggunakan rumus segitiga maka total luas semuanya harusnya = 1/2 * 13 * 5 = 32,5 kotak

Nah lho.... Kok bisa ya?? bingung kan hehehehe...

2. Keanehan kedua.

Jika masing-masing bangun datar yang membentuk segitiga utama kita pindah posisinya seperti gambar di bawah ini.

Dengan tidak merubah luasan bangun datar yang membentuknya, maka akan muncul satu kotak lobang yang kosong. Nah lho??? tambah bingung lagi kan.... Huft...

Tenang-tenang sob, akan saya coba untuk menjelaskan secara logis (menurut saya) tentang keanehan segitiga diatas.

Penjelasan saya adalah sbb :

1. Dari keanehan pertama seperti diatas. Luas segitiga secara matematika adalah L=1/2 * a * t
Jadi luas segitiga diatas seharusnya adalah 32,5 kotak. Dan dari gambar diatas sebelum ditukar luas segitiganya adalah 32. Maka dapat disimpulkan bahwa segitiga diatas adalah salah dan bukan segitiga yang sebenarnya. Perhatikan gambar dibawah ini.

Garis sisi miring segitiga utama seharusnya tidak tepat berada pada titik perpotongan seperti diatas, tetapi lebih sedikit keatas sehingga sebenarnya pada gambar diatas, garis sisi miring segitiga utama dipaksakan melewati perpotongan seperti diatas agar bisa membentuk segitiga kecil hijau dan kuning. Jadi kesimpulannya bahawa garis sisi miring segitiga utama melengkung kebawah yang berpusat pada seitiga kuning (karena segitiga kuning yang sisi miringnya lebih panjang dibandingkan segitiga hijau) sehingga mengurangi luasan segitiga tersebut 0,5 kotak. Makanya luas segitiga itu jika kita menjumlahkan dari luas bangun datar penyusunnya jadi cuma 32 kotak.

Hmm... sudah terjawab ya keanehan pertama.

2. Dari keanehan kedua mengapa muncul 1 kotak kosong?? Hal ini dikarenakan segitiga kuning dipindah kesudut sebelah atas sehingga terbentuk segitiga yang baru (yang sepertinya identik padahal berbeda) dengan sisi miring melengkung dengan pusat kelengkungan bergeser keatas mengikuti segitiga kuning (yang sisi miringnya lebih panjang daripada segitiga hijau. Dan segitiga yang baru ini juga mengurangi 0,5 kotak dari segitiga semula sehingga jika ditambahkan dari kedua segitiga yang tidak identik ini telah mengurangi luasan segitiga yang seharusnya sebesar 0,5 + 0,5 = 1 kotak.

Wah, akhirnya selesai juga memecahkan misteri segitiga bermuda berlubang menurut versi Anak Rantau, semoga bisa berkenan dihati sobat Penghuni 60 hahahha.... Jika sobat-sobat ada yang belum faham, silakan isi kolom komentar ya :)